Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

Dạng 2: Tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau
• Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều có trong B
A ^ B ^ (VX e A ^ X e B)
• 0C A, với mọi tập hợp A
• A e A với mọi tập hợp A
• Có tập hợp A gồm có n phần tử (/ỈẼŨ). Khi đó tập A có 2” tập con

BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm
hai phần tử của các tập hợp sau:
a) A = {1;2}

b) B = {1;2;3}

c) c = Ịa;ổ;cỊ

d) D = Ịx e □ I 2x2 - 5x + 2 = oj

Lời giải
a) Tập A có các tập con gồm 2 phần tử là {1;2}
b) Tập B có các tập con gồm 2 phần tử là {1,2}; {2,3}; {1,3}
c) Tập C có các tập con
gồm 2 phần tử là {a;b};{a;c};{a;d};{b;c};{b;d};{c;d}
X2
_ĩ 1
1 suy ra D = < ;2
d) X2 - 4 X + 2 = 0 o X2
=22

Tập con của nó chính là nó vì D chỉ có đúng 2 phần tử.
Bài tập 2: Cho A = {-4;-2;-1;2;3;4} và B = Ịx e □ ||x| < 4}. Tìm tập hợp X sao cho
a) A c X c B

b) A ^ X = B với X có đúng bốn phần tử
Lời giải

lĩ X < 4
ĩ-4 < X < 4
a) Ta có r' n « ' <»xe{-4;-3;-2;-l;0;l;2;3;4}

[XGŨ [ ie0

Suy ra B = {-4; -3; -2;-1;0;1;2;3;4}
b) Ta có {-4;-2;-1;2;3;4}^ X ^{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4} suy ra tập hợp X là {-4;2;-1;2;3;4}, {-4;-2;-3;-1;2;3;4},{-4;-2;-1;0;2;3;4}
GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

{-4;-2;-1;1;2;3;4}, {-4;-2;-3;-1;0;2;3;4}, {-4;-2;-3;-1;1;2;3;4} {-4;2;-1;0;1;2;3;4}, {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
c) Ta có A ^ X = B với X có đúng bốn phần tử khi đó tập hợp X là
{-4;-3;0;1},{-3;-2;0;1}, {-3;-1;0;1}, {-3;0;1;2}, {-3;0;1;3}, {-3;0;1;4}

Bài tập 4: Cho hai tập hợp A = [1;3] và B = [m;m +1]. Tìm tất cả giá trị của tham số m để B c A .
Lời giải
„ „ ím>1 ím>1
Ta có: B e A . Vậy 1 < m < 2.
[ m +1 < 3 [ m < 2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hai tập hợp A và B. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B?
A.

B.

c.

D.

Lời giải
Hình C là biểu đồ ven, minh họa cho A c B vì mọi phần tử của A đều là của B.
Câu 2: Cho ba tập hợp E, F G thỏa mãn: E c F,F c G và G ^ K. Khẳng định nào sau đây đúng? A. G
cF

B. K c G C. E = F = G

D. E c K

Lời giải

Dùng biểu đồ minh họa ta thấy E c K .

Câu 3:

Cho tập hợp A = {0;3;4;6} . Số tập hợp con gồm hai phần tử của A là:

A. 12 B. 8 C. 10 D. 6
Ề GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

Lời giải
Mỗi tập con gồm hai phần tử của A là:
{0;3;},{0;4},{0;6},{3;4},{3;6},{4;6}.
Câu 4: Cho tập hợp X = {a;b;c} . Số tập con của Xlà
A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

Lời giải
Số tập con không có phần tử nào là 1 (tập 0)
Số tập con có 1 phần tử là 3: {a}, {b}, {c}.
Số tập con có 2 phần tử là 3: {a;b},{a;c},{b;c} .
Số tập con có 3 phần tử là 1: {a;b;c}. Vậy có 1 + 3 + 3 +1 = 8 tập con.
Câu 5: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?
A. 0

B. {x} C. {0}

D. {0, x}

Lời giải
Vì tập 0 có tập hợp con là chính nó.
Câu 6: Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. P c P . B. 0^ P . C. P e{p}.

D. P e P .

Lời giải
Đáp án sai: P e P
Câu 7: Tập hợp
nào sau đây có
đúng hai tập hợp
con?
Lời giải

D. {x; y}.

A. {x;0}.
B.
Cách
Công
{x}. 1:C.
{x; thức
y; số tập con của tập hợp có n
0}.
phần tử là 2n nên suy ra tập {x} có 1 phần tử nên
có 21 = 2 tập con.
Cách 2: Liệt kê số tập con ra thì {x} có hai tập
con là {x} và {0}.
Câu 8: Cho tập hợp A . Trong các mệnh đề sau,
Lời
mệnh
giải
đề nào sai?
Đáp án A e A sai.
Câu 9:

Số tập con của tập hợp có n (n > 1,n e
A. 2n+2.

B. 2n~' .

A. 0^ A .

B. A ^{A} .

C. A e A .

D. A c A .

n ) phần tử là
C. n+1

D. 2n.

Lời giải

II GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

Số tập con của tập hợp có n bằng 2n.
Câu 10: Cách viết nào sau đây là đúng?
C. {a}e[a;b].

A. a <^\a; b]. B. {a}<=\a; b].

D. a G(a;b].

Lời giải
Đáp án {a} ^ \a;b] đúng.
Câu 11: Cho tập hợp A = ịx2 + l|x G □
*, X < 5j. Khi đó tập A bằng tập hợp
2

nào sau đây? A. A = {1;2;3;4} .

B.

Lời
A = giải
{0;2;5}.
C.
. X-^<íí>XG{l;2}^>(x
D. A = {0;1;2;3;4;5}.
2
Ta A
có:= {2;5}
“5,o|'^t
+l)G{2;5}. Vậy
^ = {2;5}.
[x G □ [x eũ

Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào
sai?
A. A c A . B. 0^ A.

C. A G0.

D. 0^0.

Lời giải
A G0
Câu 13: Cho hai tập hợp: x= ịỉĩGŨ I n làbội
Sốcủa4và6} và Y= ịn GŨ I n là bội số của 12}.
Trong
các mệnh
Lời
giải đề sau, tìm mệnh đề sai?
A.
Y .chung
B. Ynhỏ
c Xnhất
. của 4 và 6 là 12.
Vì X
bộic số
C. X = Y . D. 3n :n G X và n Ể Y.
Câu 14: Cho tập hợp A = {1;2;a}, B =
{1;2;a;b;x;y}. Hỏi có bao nhiêu tập hợp X thỏa A
c X c B ? A. 8 .
Lời giải

B. 7 .

C. 6 .

D. 2n.

{1; 2; a}, {1;2; a; b}, {1; 2; a; x}, {1; 2; a; y},
{1;2; a; b; x}, {1;2; a; b; y}, {1;2; a; x; y}, {1;2;
a;b; x; y}.
Câu 15: Hai tập hợp nào dưới đây không bằng
nhau?
A. A = \x\x = ~^r,k G □ ,x > vài? = i-Ị-; —;ịl.
1 2A 8j [2 4 8j
B.

^ = {3;9;27;81} và B = {3” I w G □ ,1 < w < 4} .

Lời
c. Agiải
= {x G □ I -2 < X < 3} và B = {-1;0;1;2;3}.
D. A = {XGŨ I X < 5} và B = {O; 1; 2; 3; 4} .
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

Xét tập hợp yl = i XI
X = £ e □,X > — I ta có:^->-o^>^o2í < 23 oi< 3, suy ra:
3
[ 2 8J 2 8 2 2

A = \x I X = eD,£<3l<=>;4 = i^;—i nên: A* B.
{ 2

J

[8 4 2 J

Câu 16: Cho tập hợp A = {1;2} và 5 = {1;2;3;4;5} . Có tất cả bao nhiêu tậpXthỏa mãn: A c X c
B?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Lời giải
X là tập hợp phải luôn có mặt 1 và 2.
Vì vậy ta đi tìm số tập con của tập {3;4;5}, sau đó cho hai phần tử 1 và 2 vào các tập con nói
trên ta được tập X.
Vì số tập con của tập {3; 4; 5} là 23 = 8 nên có 8 tập X.
Câu 17: Cho tập hợp A = {1;2;5;7} và B = {1;2;3} . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: X c A
và
XcB?
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Lời giải

íXeA . .
Cách 1: Vì -Ị
^(AoB).
IXcB

nên X

Mà A o B = {1;2} ^ Có 22 = 4 tập X.
Cách 2: X là một trong các tập sau: 0; w.{2}.{1;2}.
x}, C ={x;
Câu 18: Cho tập hợp A = {1;3}, B = {3 ;x},C = {x;y;3}. Để A = B = C thì tất cả các cặp
A. (1;1)
D. (3;1) và (3;3)
B. (1;1) và (1;3) C. (1;3)
(x;y) là:
Lời giải
x=1
Ta có: A = B = C <^< y = 1 ^ Cặp (x;y) là (1;1);(1;3) .
y=3
Câu 19: Cho tập hợp A = {1;2;3;4},B = {0;2;4}, C = {0;1;2;3;4;5} . Quan hệ nào sau đây là đúng?
A. B ^ A ^ C

B. B c A = C

C.

íAcC
BcC

D. A ^ B = C

Lời giải
Ta thấy mọi phần tử của A
đều thuộc C và mọi phần tử
đều thuộc
C - s SĐT: 0817 098 716
wcủa
GV.BPhan
Nhật Linh

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

C âu 20: Cho tập hợp A có 4 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng?
A. 16

B.15

C.12

D. 7
Lời giải

Vì số tập con của tập 4 phần tử là 24 = 16 ^ Số tập con khác rỗng là 16 -1 = 15.
Câu 21: Số các tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp B = {a;b; c; d; e; f Ị là:
A. 15

B. 16

C. 22

D. 25
Lời giải

Cách 1:
Số tập con có 2 phần tử trong đó có phần tử a là 5 tập {a;bỊ,{a;cỊ,{a;dỊ,{a;eỊ,{a, f Ị.
Số tập con có 2 phần tử mà luôn có phần tử b nhưng không có phần tử a là 4 tập: {b;cỊ, {b;dỊ,
{b; eỊ, {b; f Ị.
Tương tự ta có tất cả 5 + 4 + 3 + 2 +1 = 15 tập.
Câu 22: Số các tập hợp con có 3 phần tử có chứa a, b của tập hợp C = {a;b;c;d;e; f;g-Ị là:
A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải
Tập con có 3 phần tử trong đó a, b luôn có mặt.
Vậy phần tử thứ 3 sẽ thuộc một trong các phần tử c, d, e, f, g (5 phần tử) nên có 5 tập con.
Câu 23: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A. {X; yỊ B. {XỊ C. {0; XỊ D. {0; X; yỊ
Lời giải
Vì tập hợp {XỊ có hai tập con là 0 và chính nó.
Câu 24: Cho tập hợp A = {1,2,3,4,X, yỊ. Xét các mệnh đề sau đây:
(I) : “ 3 e A”.
(II) : “ {3,4Ịe A”.
(III) : “ {a,3,bỊ e A ”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. I đúng.

B. I, II đúng.

C. II, III đúng.

D. I, III đúng.

Lời giải
3 là một phần tử của tập hợp A .
{3,4Ị là một tập con của tập hợp A . Ký hiệu: {3,4Ị ^ A.
{a,3,bỊ là một tập con của tập hợp A . Ký hiệu: {a,3,bỊ ^ A.

6

GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

Câu 25: Cho A = {0;2;4;6}. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
D. 8.

A. 4 . B. 6 . C. 7 .
Lời giải

Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có 2 phần tử của tập hợp A gồm 4 phần tử là:
C 42 = 6
Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là: {0;2}, {0;4;}, {0;6}, {2;4;}, {2;6}, {4;6}.
Câu 26: Cho tập hợp X = {1;2;3; 4} . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của
B. Số tập con của
C. Số tập con của
D. Số tập con của
Lời giải

X là 16.
X gồm có 2 phần tử là 8 .
X chứa số 1 là 6 .
X gồm có 3 phần tử là 2 .

Số tập con của tập hợp X là: 24 = 16
Số tập con có 2 phần tử của tập hợp X là: C2 = 6
Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8
{1}, {1;2},{1;3}, {1;4}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;3;4}, {1;2;3;4}.
Số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là: c\ = 4
Câu 27: Số các tập con 2 phần tử của B = {a, b, c, d, e, f} là:
A. 15. B. 16. C. 22 . D. 25 .
Lời giải
Số các tập con 2 phần tử của B = {a, b, c, d, e, f} là cị = 15 (sử dụng máy tính bỏ túi).
Câu 28: Số các tập con 3 phần tử có chứa a, 7 của c = {a, 7, Ẹ, ự, p, 7, Ỵ, ơ, ở, T} là:
A. 8 . B. 10. C.

12.

D. 14.

Lời giải
Các tập con 3 phần tử có chứa a, 7 của c = {a, 7, ệ, ự, p, 7, Ỵ, ơ, ở, T} là:
{a,7,ệ}, {a,7,ự}, {a,7,p}, {a,7,7}, {a,7,/}, {a,7,ơ}, {a,7,ở}, {a,7,r}.
Câu 29: Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A. {x; y}. B.

{x}. C. {0; x}.

D.

{0; X; y}.

Lời giải
{x; y} có 22 = 4 tập con.
{x} có 21 = 2 tập con là {x} và 0.

GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

{0; x} có 22 = 4 tập con.
{0; .x; y} có 23 = 8 tập con.
Câu 30: Cho tập hợp A = {a, b, c, d} . Tập A có mấy tập con?
A. 16.

B. 15. C. 12. D. 10.

Lời giải
Số tập con của tập A là: 24 = 16 .
Câu 31: Khẳng định nào sau đây sai?Các tập A = B với A,B là các tập hợp
sau?
A.

A = {1;3}, B = Ịx e □ |(jt - l)(jt - 3)=oỊ .

B.

A = {1;3;5;7;9}, B = ịn eũ \n = 2k + 1, k e □ ,0 < k < 4}. c. A ={-l;2}, ổ = Ịjteũ

|JC2 - 2JC -3 = oỊ .
D. A = 0, B = ịx e □ |jf2 + X +1 = oj .

Lời giải

* A = {1; 3} , Ổ = ỊJCGŨ |(JC -1) (A-- 3)=0} ^>5 = {l;3} —>A = B.
* ^4 = (1; 3; 5; 7; 9}, B = ịn e □ \n = 2k +1, k e □ ,0 < k < 4j =í> B = |l;3;5;7;9| =^>A = B.
*

A = {-1;2}, ổ = Ịjteũ |JC2-2JC-3 = oỊ ^>5 = {-l;3} ^>A*B.

A = 0, B = ịJCGŨ |JC2+JC + 1 = OỊ ^>B = 0^>A = B.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
*

Câu 1: Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10A là tập hợp các học sinh lớp 10A của
trường. Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) An e T
b)

An ^ 10A

c) An e10A
d) 10A GT
Lời giải
a) Đúng: An e T
b) Sai:
c) Đúng: An e 10A
d) Sai:
Câu 2: Cho tập hợp X = {-3;—1;0;1;3} . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

8

GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

a) -1 là một phần tử của tập hợp X .
b) Số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.
c) Tính chất đặc trưng của tập hợp X là X = {x e N :2x +1 < 5}.
d) Số tập con của tập hợp X là 32 tập hợp.
Lời giải
a)

Đúng : -

1

là

một

phần tử của
tập hợp X
{-4;-2},{-4;0},{-4;2},{-4;4},{-2;0},{-2;2},{-2;4},{0;2},{0;4},{2;4}.
nên -1 e X.
c) Sai Tính chất đặc trưng của tập hợp X là X = {x e N: 2x +1 < 5}.
b)
Đúng:
X = {x e N: 2x +1 < 5}
Liệt kê các phần tử của tập X = {1;3,5}.

Số tập hợp

d) Đúng: Số tập con của tập hợp X là 32 tậpcon
hợp.của X có
2 phần tử là
Tập con của X có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập 0,
Tập con của X có 1 phần tử có 5 tập hợp 10.
Tập con của X có 2 phần tử có 10 tập hợp
Tập hợp con
Tập con của X có 3 phần tử có 10 tập hợp
Tập con của X có 4 phần tử có 5 tập hợp của X có 2
Tập con của X có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập X .
phần tử là:
Theo quy tắc cộng 1 + 5 +10 +10 + 5 +1 = 32 tập hợp.
Câu 3: Giả sử A = {2;4;6}; B = {2;6}; C = {4;6}; D = {4;6;8}. Xét tính đúng sai của các khẳng
định sau:
a) B c A
b) A c B
c) C ^ A
d) C c D
Lời giải

a)
b)
c)
d)

Đúng: B c A
Sai: A c B
Đúng: C ^ A
Đúng: C ^ D

Vì 2 e A,6 e A ^ B c A. Vì 4 e A,6 e
A ^ C c A . Vì 4 e D,6 e D ^ C c D .

Câu 4: Cho các tập hợp X = |xeũ|-5 7|. Xét tính đúng
sai của các khẳng định sau:
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

a)

A = (-5;2)

b)

B = (-®;l)

c)

C = (9;

+w)
d) B c C
a)

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

Lời giải

Đúng: A = (-5;

2);
b)
Đúng: B = (d) Sai: B &C
t»;1);
Câu 5: Cho các tập hợp ơ = |xeũ|-12c)
Sai:định
C =sau:
(7; +ro).
khẳng
a) G = [-12;21]
b) H = [0;17]
c) G c H
d) H c G
Lời giải
a) Đúng: G = [-12;21];
b) Đúng: H = [0;17]
c) Sai: G & H
d) Đúng: H ^ G
Câu 6: Cho các tập hợp c = (l;2;3},Z) = Ịx e □ *|x<2j,i? = {x = 3n\nsai của
các khẳng định sau:
a) Tập hợp D có 2 phần tử
b) Tập hợp E có 3 phần tử
c) Tập hợp D là tập con của tập hợp C .
d) Tập hợp E là tập con của tập hợp C .

Lời giải

a) Đúng: Ta có: D = {1;2}.
b) Sai: E = {0;3;6;9}
c) Đúng: Vậy tập hợp D là tập con của tập hợp C .
d) Sai: Tập hợp E không là tập con của tập hợp C .
Câu 7: Cho ba tập hợp A = {2;5};B = {5;x};C = {x; j;5} ,biết A = B = C. Xét tính đúng sai của
các khẳng định sau:
10

GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

a) X = y = 2 thì A = B = C
b) X = y = 3 thì A = B = C
c) X = 2, y = 5 thì A = B = C
d) X = 1, y = 3 thì A = B = C
Lời giải
Vì A = B nên X = 2. Lại do B = C nên y = X = 2 hoặc y = 5 .
Vậy X = y = 2 hoặc X = 2, y = 5 .
Vì A = B nên X = 2 mà lại do B = C nên y = X = 2 hoặc y = 5 .
Vậy X = y = 2 hoặc X = 2, y = 5 .
a) Đúng: X = y = 2 thì A = B = C
b) Sai: X = y = 3 thì A = B = C
c)

Đúng: X = 2, y = 5 thì A = B =

C
d) Sai: X = 1,y = 3 thì A = B = C
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1:

Cho tập hợp A = ịa, b, c, d}. Tập A có mấy tập con?

Lời giải
Số tập hợp con của tập hợp có 4 phần tử là 24 = 16 tập hợp con.
Câu 2: Cho tập hợp B = Ịx e □ * I -3 < X < 4j . Tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Lời giải
Ta có: B = Ịx e □ * I -3 < X < 4j = Ịl; 2; 3; 4j.
Vậy tập B có 24 = 16.
Câu 3:

Cho tập hợp A = {X;y;zj và B = {X;y; z;t;uị. Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A e X e B ?

Lời giải
Có 4 tập hợp X thỏa mãn A e X e B là:
Xi ={X; y; zị; X2 ={X; y; z; tj; X3 ={X; y; z; u} và X4 ={X; y; z; t; ù\.
Câu 4: Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn {1; 2ị ^ X ^ {l;2;3;4;5ị ?
Lời giải
Các 8 tập X thỏa mãn đề bài là:
{l;2ị,{l;2;3ị,{l;2;4ị,{l;2;5ị, {l;2;3;4ị, {l;2;3;5ị, {l;2;4;5ị,{l;2;3;4;5ị.
Câu 5:

Cho tập hợp A = {X;y;zị và B = {X;y; z; t;uị. Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A c X c B ?

w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716

Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC

Lời giải
Có 4 tập hợp X thỏa mãn A c X c B là:
Xi ={*; y; z}; X = {x; y; z; t}; X3 = {x; y; z; u} và X = {x; y; z; t; u} .
2

4

Câu 6: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, 6 học sinh giỏi cả
Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba
môn Toán, Lý, Hóa. Tính học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A?
Lời giải
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A
là:
Số học sinh giỏi Toán: 6 + 4+3 = 13.
Số học sinh giỏi Lý: 6 + 5 + 3 = 14.
Số học sinh giỏi Hóa: 4 + 5+3 = 12.
Ta lại có:
Số học sinh giỏi cả Toán và Lý: 6 .
Số học sinh giỏi cả Toán và Hóa: 4 .
Số học sinh giỏi cả Hóa và Lý: 5 .
Và số học sinh giỏi cả Toán, Lý và Hóa là 3.
Số học sinh giỏi hơn một môn là 4 + 6 + 5 + 3 = 18.
-----------------HẾT-----------------

12

GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716