Chúc mừng sinh nhật Chủ tịch Hồ Chí Minh
Lớp 10.
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Bình
Ngày gửi: 08h:48' 16-01-2026
Dung lượng: 580.0 KB
Số lượt tải: 0
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Bình
Ngày gửi: 08h:48' 16-01-2026
Dung lượng: 580.0 KB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Dạng 3: Xác định giao - hợp của hai tập hợp
• Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu C = A n B và A o B = ỊX | X e A A X e Bị.
• Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B . Kí
•
•
hiệu C = A u B và A ^ B = {X | X e A V X e Bị.
Các phương pháp xác định:
Đếm thủ công.
Vẽ trục số, biểu diễn các tập hợp trên trục.
Chú ý rằng:
■ Nếu A c B thì B \ A = CA
■ Nếu A = 0 thì A \ B = 0 với mọi tập hợp B
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Cho tập hợp A = Ịx e □ |-1 < X < 5 j và B = Ịx e □ |0
^ X=AoB
c) C = ( A u B) \ (A o B) d) C = (A \ B) (B \A)
Lời giải
a) Ta có
c = A
^JB =
b) Ta có c = A (A B = Ịx e □ |0 < X < 5 j
Ịx e □ |1 < X<
c) Ta có A 'uB = Ịx e □ |-1 < X < 7|, A n*B = Ịx7|e □ |0 < X < 5 j
=>C = (yloiJB)\(ylniJB) = C = ylniJB = Ịxeũ|-l
GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Bài tập 3: Cho tập hợp A = Ịx e □ |-3 < X < 3 j , B = Ịx e □ |-2 < X < 3 j và c = Ị tậpX e □ |0 < X < 4 j. Hãy tìm
hợp D thỏa mãn:
a) D = (A^BC
d) D = (AnB)^C
b)
c) D = (A n B )n C f) D =
D = (A^B)nC
e) D
g) D = (B\A)^(C\A) h)
(B C) \ A i) D = (B \ A)^
= (AnB)\C
C
D = (B\A)\C
j) D = (A \ B)u(A \ C)
Lời giải
a)
Ta có: A ^JB = Ịx e □ |-3 < X < 3|;D = (A
2?) c = Ịx e □ |-3 < X < 4 j
b)
Ta có: A VJB = Ịx e □ |-3
(HoiJB)niC = Ịxeũ |0 < X < 3j
c)
Ta có: A n*B = Ịx e □ |-2
(HniJB)niC = |xeũ |0 < X < 3 j
d)
Ta có: A n*B = Ịx e □ |-2 < X < 3 j;D =
(Ar^B^,uC = Ịx e □ |-2 < X < 4|
e)
Ta có: A niB = Ịx e □ |-2 < X < 3y,D = (A
nii?) \c = Ịx e □ |-2 < X < 0 j
j) Ta có: B niC = Ịx e □ |-2 < X < 4 j nên D =
(JB^C)\H = |xeũ |3 < X < 4 j
g)
Ta có: B \ A = {3}; c \ A = Ịx e □ |3 < X <
Lời
giảikhi đó ta có:
4 j nên
2
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
a) Nếu A c B thì A n B = A Thật
£> = (5\H)^(C\H) = C\H = {xeũ |3 < X < 4}
vậy:
Xét
mọiBX\ eAA=thì
e BD
( do
h) với
Ta có:
{3}Xnên
= ( B \ A) \ C =
A c B ) nên Xn0 B (1) .
i)
Theo h) thì D = {B \ A) c = Ịx e □ |0 < X <
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Hơn nữa với mọi XTừ (1);(2) ta suy ra A n B = A .
b) Xét với mọi X e A u B ^
X e A —— X e C ^ X e C ^ A ^ B ^ C.
X e B —X e C
c) Vì A yu B = (A \B) (B \A) ^ (A n B) mà A ^ B = A n B thì A = B nên
f A \ B = 0^ A c B ■< ^ A = B.
[ B \ A = 0^ B c A
_ fXeB ,N
d) Do A c B và A ^ C nên với mọi X e A ^ X e B n C ^ A e (B n C) .
I X G C"
Bài tập 5: Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu
lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm
nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao?
Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?
Lời giải
Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, B là tập hợp học sinh tham gia câu
lạc bộ âm nhạc, E là tập hợp học sinh của lớp 10B. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp trên bằng
biểu đồ Ven như hình dưới đây.
Khi đó, A n B là tập hợp học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Số phần tử của A là 28, số
phần tử của B là 19, số phần tử của tập hợp A n B là 10.
a) Tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là
tập hợp A \ B . Số phần tử của A \ B chính là số phần tử của A trừ đi số phần tử của A n B . Vậy
số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là: 28 -10 = 18
(học sinh).
b) Tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên chính là tập hợp A ^ B .
Do khi đếm số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao là 28, số học sinh tham gia câu lạc bộ âm
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
nhạc là 19 thì số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là 10 được tính hai lần. Vậy số học sinh
tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là: 28+19-10 = 37 (học sinh).
c) Số phần tử của E là 40. Tập hợp các học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là phần bù
của A trong E . Vậy số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là: 40 - 28 = 12 (học sinh).
Tập hợp các học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là phần bù của A ^ B trong E . Vậy số
học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là: 40 - 37 = 3 (học sinh).
Bài tập 6: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết
mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết
mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết rằng có 4 học sinh của nhóm
không tham gia tiết mục nào.
Lời giải
Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia tiết mục múa, B là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, E là tập
hợp nhóm học sinh. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven như hình vẽ dưới đây.
Khi đó, A n B là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục. Số phần tử của tậ hợp A là 5, số phần
tử của tập hợp A n B là 3, số phần tử của tập hợp E là 12.
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là: 12 - 4 = 8(học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục múa là: 8 - 5 = 3 (học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát là: 3+3 = 6 (học sinh).
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho tập hợp X = {1;5},Y = {1;3;5}. Tập X n Y là tập hợp nào sau đây?
A. {1} B. {1;3} C. {1; 3; 5}
D.
{1;5}
Lời giải
Vì X n Y là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y
Câu 2: Cho tập X = {2;4;6;9},z = {1;2;3;4} . Tập nào sau đây bằng tập X \ Y ?
A. {1;2;3;5}
B.
{1;3;6;9}
C.
{6;9}
D.
{1}
Lời giải
Vì X \ Y là tập hợp các phần tử thuộc Xmà không thuộc Y
Câu 3: Cho tập hợp X = {a;b},Y = {a;b;c} . X u Y là tập hợp nào sau đây?
A. {a; b; c; d}
B. {a; b}
C.
{c} D*
{a; b; c}
Lời giải
Vì X u Y là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y
Câu 4: Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn: A c B . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. A \ B = 0 B. A n B = A C. B \ A = B D. A u B = B
Lời giải
Vì B \ A gồm các phần tử thuộc B và không thuộc A Câu 5: Cho ba tập hợp:
F = {XGŨ |/(X) = 0},Ơ = {XGŨ |g(x) = 0},// = {xeũ |/(x) + g(x) = 0}.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. H = F o G B.
H = F ^ G C.
H=F\G
D.
H=G\
F
Lời giải
Vì
\f (X)| + | g (X)| = 0
ịf
(X)
= 0 1 mà F o ơ = Ịx e □ I/(x) vp.g-(x) = oỊ
g (X) = 0
Câu 6:
ị 2x )
,
Cho tập hợp A = < X e □ I —7—— > 1 f; B là tập hợp tât cả các giá trị nguyên của b đê
phương trình
■ l x2+l J
r
X2 - 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Số phần tử chung của hai tập hợp trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
, 2x1 - > 1 o 2X > X2 +1 o X2 - 2x +1 < 0 Lời
o (Xgiải
-1)2 < 0 o X = 1
Ta có: >2
X +1
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Phương trình X2 - 2bx + 4 = 0 có A' = b2 - 4
Phương trình vô nghiệm o b2 - 4 < 0 o b2 < 4 0-2 < b < 2
Có b = 1 là phần tử chung duy nhất của hai tập hợp.
Câu 7: Cho hai tập hợp X = {1;2;3;4},z = {1;2}. CXY là tập hợp sau đây?
A. {1;2}
B. {1;2;3;4} C. {3;4} D. 0
Lời giải
Vì Y c X nên CXY = X \ Y = {3;4}
Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ. Phần gạch sọc trong
hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. (AuB)\C B. (AnB)\C C. (A\C)^(A\B) D. (A o B) ^ C
Câu 8:
Lời giải
X e( A n.
Câu 9: Cho hai tập hợp A = {0;2} và B = {0;1;2;3;4} . Số tập hợp Xthỏa mãn A ^ X = B là:
A. 2
B. 3 C. 4 D. 5
Lời giải
Vì A ^ X = B nên bắt buộc Xphải chứa các phần tử {1;3;4} và X c B.
Vậy Xcó 3 tập hợp đó là: {1;3;4},{1;2;3;4},{0;1;2;3;4} .
Câu 10: Cho hai tập hợp A = {0;1} và B = {0;1;2;3;4} . Số tập hợp Xthỏa mãn X e
A. 3
C. 6
B. 5
D. 8
CBA là
Ề GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Lời giải
Ta có CA = B \ A = {2;3;4} có 3 phần tử nên số tập con X có 23 = 8 (tập).
Câu 11: Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5} . Tìm số tập hợp Xsao cho A \ X = {1;3;5} và X \ A = {ỏ;7}.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải
Vì A \ X = {1;3;5} nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử 1; 3; 5. Mặt khác X \ A =
{6;7} vậy Xphải chứa 6; 7 và các phần tử khác nếu có phải thuộc A .
Vậy X = {2;4;6;7}.
Câu 12: Ký hiệu |X| là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A.
AoB = 0^|A| +1B = |A B +1A n B
B.
A o B *0^|A| + BI =1A u B -| A o B
C.
A o B *0^|A| + BI =|A B+1A o B
D. A o B = 0^1 A| + BI = |A U B
Lời giải
Kiểm tra các đáp án bằng cách vẽ biểu đồ Ven cho hai trường hợp AoB = 0 và AoB^ 0
Câu 13: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn
Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
A. 54 B. 40 C. 26 D. 68
Lời giải
Gọi T L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.
Ta có:
T : là số học sinh giỏi Toán
BI: là số học sinh giỏi Lý
\T ni B : là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Khi đó số học sinh của lớp là: |T ^ L\ + 6.
Mà |T ^ L = IT +1L -\T n L = 25 + 23 -14 = 34.
Vậy số học sinh của lớp là 34 + 6 = 40.
Câu 14: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn
Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn
Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học
giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3
môn Toán, Lý, Hóa? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Lời giải
Gọi T L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.
Khi đó tương tự Ví dụ 13 ta có công thức:
|T^L ^H\ = IT + LI + |H| -|TnL -|L nH\-\H nT + |TnL nH\
^ 45 = 25 + 23 + 20 -11 - 8 - 9 + \T n L nH «• \T n L nH = 5 Vậy có 5 học
sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 15: Cho tập hợp A = {1;2;3;4},B = {0;2;4;6} . Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. A nB = {2;4} B. A ^B = {0;1;2;3;4;5;6}
C. A c B D. A \ B = {0;6}
Lời giải
Ta thấy A n B = {2;4}.
Câu 16: Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. Tlà tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các
học sinh nữ của lớp 10A. Khẳng định nào sau đây sai?
A. T ^ G = H B. T n G = 0 C. H \ T = G D. G \ T = 0
Lời giải
Vì G \ T = G.
Câu 17: Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. A ^ B ^ A n C ^ B n C B. A ^ B ^ C \ A ^ C \ B
C. A ^ B ^ A ^ C ^ B ^ C D. A c B, B c C ^ A c C
Lời giải
8
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Ta có thể dùng biểu đồ Ven ta thấy A ^ B ^ C \ A ^ C \ B
Câu 18: Cho tập hợp A = {a;b;c} và B = {a;b;c;d;e}. Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn
AcXcB?
A. 5 B. 6 C. 4 D. 8
Lời giải
Vì A c X nên X phải chứa 3 phần tử {a; b; c} của A . Mặt khác X c B nên X chỉ có thể lấy các
phần tử a, b, c, d, e. Vậy Xlà một trong các tập hợp sau:
{a;b; c},{a;b; c; d}, {a; b; c; e}, {a;b; c; d; e}.
Câu 19: Cho hai tập hợp A = {1;2;3;4;5};B = {1;3;5;7;9} . Tập nào sau đây bằng tập A niB?
A. {1;3;5}
B.
{1;2;3;4;5}
C.
{2;4;6;8}
D.
{1;2;3;4;5;7;9}
Lời giải
Vì A ni B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B .
Câu 20: Cho tập hợp
A. {1;2;3;5}
B.
A = {2;4;6;9},
{1;2;3;4;6;9}
C.
B = {1;2;3;4}. Tập nào
{6;9}
D.
sau đây bằng tập A \ B ?
0
Lời giải
Vì A \ B = {X | X e A vp. X Ể B}
Câu 21: Cho các tập hợp A = Ịx e c : X - 7x + 6 = oj,2? = Ịx e □ : |x| < 4j. Khi đó:
2
A. A u B = A B.
A n B = A ^ B C.
A\BcA
D.
B\A=0
Lời giải
Ta có 4 = {1;6},S = ỊXGŨ \ |x| < 4} => B = {0;1;2;3} =>,4\B = {6} =>,4\B ^A.
Câu 22: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá
và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
A. 48 B. 20 C. 34 D. 28
Lời giải
Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn C là tập hợp các học
sinh không chơi môn nào
Khi đó số học sinh chỉ chơi bóng đá là: |A| + BI - 2|A ^ B| = 25 + 23 - 2.14 = 20
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
C âu 23: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
B. u *^u =u
A. □ \D =□ .
c. u *nU = u .
D. D*nũ =□*.
Lời giải
D đúng do □ * ^ □ => □ * rì □ =□*.
Câu 24: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A. A o B = A B A ^ B.
C. A\B = A «■ A o B = 0.
B. A 'U B = A B A ^ B.
D. B\B = B B B o B = 0. Lời
giải
B sai do A ^ B = A B A ^ B.
Câu 25: Cho X = {7;2;8;4;9;12}; Y = {1;3;7;4}. Tập nào sau đây bằng tập X n Y ?
A. {1;2;3;4;8;9;7;12}. B. {2;8;9;12}.
C. {4;7>.
D. {1;3}.
Lời giải
X = {7;2;8;4;9;12}, Y = {1;3;7;4} ^ XoY = {7;4}.
Câu 26: Cho hai tập hợp A = {2,4,6,9} và B = {1,2,3,4} .Tập hợp A\ Bbằng tập nào
sau đây? A. A = {1,2,3,5}. B. {1;3;6;9}.
Lời giải
C. {6;9}. D. 0.
A = {2,4,6,9}, B = {1,2,3,4}^ A\ B = {6,9}.
Câu 27: Cho A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6}. Tập hợp (A \
A. {0;1;5;6}. B.
{1;2}.
C. {2;3;4}.
D.
B )^( B \ A) bằng?
{5;6}.
Lời giải
A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6}.
A\ B = {0;1}, B\ A = {5;6} ^(A\B)^(B\ A) = {0;1;5;6}
Câu 28: Cho A = {0;1;2;3;4},B = {2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:
A. {0}. B. {0;1}. C. {1;2}. D. {1;5}.
Lời giải
A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6} ^ A \ B = {0;1}
Câu 29: Cho A = {0;1;2;3;4},B = {2;3;4;5;6}. Tập hợp B \ A bằng:
A. {5}. B. {0;1}. C.
{2;3;4}.
D.
{5;6}.
Lời giải
A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6} ^ B \ A = {5;6}.
Câu 30: Cho A = {1;5}; B = {1;3;5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
10
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
A. A n B = {1}. B. A nB = {1;3}.
C. A n B = {1;5}.
D. A n B = {1;3;5}.
Lời giải
A = {1;5};B = {1;3;5}. Suy ra A nB = {1;5}.
Câu 31: Cho A = Ịx e □ \(2x - x2^(2x2 -3x - 2) = oj;ổ = ịn e □ *|3 < n2 < 30j. Khi đó tập hợp Ac\
B bằng:
A. {2;4}.
B. {2}.
C. {4;5}.
D. {3}.
Lời giải
A = ịxB = [n e □ *13 < n2 < 30} B = {l;2;3;4;5 } => A r^B = {2}.
Câu 32: Cho hai tập A = [0.5]; B = ( 2a;3a +1], a > —1. Với giá trị nào của a thì A n B ^ 0
1 5
A. — < a < .
3 2
4
Ta tìm A n B = 0 ^
B.
a>
5
C.
2
1
a<—
3
2a > 5 3a +1
<0^—
1
Lời giải
a>
a<
a>
a<—
3
^15
D. — — < a <
—. 3 2
2
1
a>—
3
5
2
5
5
2
^ A n B ^0o—1 < a < 5 3
2
1
—1 < a < —
3
a > —1
Câu 33: Cho 2 tập khác rỗng = (m-l;4];2? = {-2,2m + 2),m G □ . Tìm m để A r^B ^ 0
A. —1
C —2—3 .
Lời giải
Đáp án A đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện í m — 1 < 4
Ầ _^—2 < m < 5. Đê A n B ^0^ m — 1 < 2m + 2 ^ m >—3. So với
[ 2m + 2 > —2 [ m > —2
ím<5
kết quả của điều kiện thì —2 < m < 5 .
Câu 34: Cho số thực a <0 .Điều kiện cần và đủ đê (—ro;9a) nỊỊ4; ^ 0 là:
A. —— < a <
0. 4
B. —— < a <
0. 3
C. —— < a <
0. 3
D. — — < a <
0. 4
Lời giải
GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
11
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
(4 I 4 4
(-ro;9a)nị ; I ^ 0 (a < 0< 9a o -9a < 0 o ^ a
a
)
a 4 - 9a2 I 4 - 9a2 > 0
<0o<
a a<0
o -— < a < 0 .
3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho các tập hợp A = {0;2;3;5}, B = {-1; 2; 4;5;6}, C = {-2; 0; 1; 3; 4}. Xét tính đúng sai của các
mệnh đề sau:
a) AoB = {2;5} b) AuB = {-1;0;2;3;5;6} .
c) BnC = {2;3;4}
Lời giải
d) B^C = {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}.
a) Đúng: A o B = {2;5}.
b) Sai: A^B = {-1;0;2;3;4;5;6} .
c) Sai: BniC = {4} .
d) Đúng: B ^ C = {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}.
Câu 2: Cho các tập hợp A = ịxGŨ I X<5}, 5 = |x e □ I X + X - 2 = oỊ và c = {-2;-l;l;4|. Xét tính đúng sai của
2
các mệnh đề sau:
a) A o B = {-2;1} b)
A ^ B = {-2;0;1;2;3;4} .
c) A^C = {-2;-1;0;1;2;3;4;5}
Lời giải
d)
BnC = {-2} .
Ta có A = {0;1;2;3;4}, B = {-2;1}, C = {-2;-1;1;4} .
a) Sai: AoB = {1} .
b) Đúng: A ^B = {-2;0;1;2;3;4} .
c) Sai: A^B = {0;2;3;4}.
d) Sai: Bni A = {-2} .
Câu 3: Cho các tập hợp A = (-2;5), B = (0; +(») và C = M . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) AuB = (0;5) b)
c) AoC = {5} d)
BoC = [5;7].
AnB = (0;5).
Lời giải
12
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
a) Sai: A ^ B = (-2; +(»).
b) Đúng: B n C = [5,7].
c) Sai: A n C = 0.
d) Đúng: A n B =(0,5).
Câu 4: Cho các tập hợp A = {XGŨ
x<3}, 5 = {xeũ I -3
các mệnh đề sau: a) A n B = (-3;3]
b) A ^ B = (-»,5].
c) AnC = 0
d) B ^ C = (-3; +»).
Lời giải
Ta có: A
= (-»;3],
c) Sai: AnC = {3} .
d) Đúng: B C = (-3; +»).
B = (3;5), C
=
[3;
Câu 5: Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học
+») khẳng
.
môn Tiếng Anh của trường em. Xét tính đúng sai của các
định sau:
a) A nB là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.
a)
b) A\ B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.
Đúng: A
c) A uB là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em.
d)
n B =Anh
(- nhưng không học lớp 10 ở trường em.
B\ A là tập hợp các học sinh học môn Tiếng
3;3].
Lời giải
a) Đúng: A n B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.
b) Sai:
b) Đúng: A\ B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.
A'UB =
c) Đúng: A uB là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em.
d) Đúng: B \A là tập hợp các học sinh (-»;5)
học môn
. Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở
trường em.
Câu 6: Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích
chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng sai của các
khẳng định sau:
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
13
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d)
đá
Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng
Lời giải
a) Đúng: Số học sinh thích chơi cả hai môn câu
lông và bóng đá: 40 - (18 +13) = 9 (học sinh).
b)
Đúng: Số học sinh thích bóng đá: 13+9 = 22
(học sinh).
c) Sai: Số học sinh thích câu lông: 18 + 9 = 27
Câu 7: Cho các tập hợp sau A = Ịjt e □ \(2x-x2^(2x2 -3x-2^ = o| và B = Ịv e □ *|3 < n2 < 3oj . Xét
(học sinh).
tính đúng sai của các khẳng định sau:
d) Sai: Số học sinh thích chơi cả hai môn câu
a) Tập hợp A có 3 phần tử
lông và bóng đá: 40 - (18 +13) = 9 (học sinh).
b) Tập hợp B có 4 phần tử.
c) Tập hợp A n B có 1 phần tử
d) Tập hợp A u B có 5 phần tử
Lời giải
a) Đúng: A = [-1; 0;2^1 vì (2X- x2)(2x2 - 3x - 2) = 0 o
[2 J 2X2 - 3x - 2 = 0
o
X
= 0
X=2
1
X= —2
b) Đúng: B = {2;3;4;5}.
c) Đúng: A n B = {2}
d) Sai:A u B = |- i;0;2;3;4;5|
Câu 8: Cho các tập hợp sau:
A = ịxXét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tập hợp A có 3 phần tử
b)
A u B = {-6; -2;-1;0;1;2;3;4}
c)
A n B = {2}
d) A ^C = {-6;-3;-2;2;3;5;7;9}
Lời giải
14
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
x = -1
a) Sai: Ta có (x + 7x + 6)(x - 4) = 0 o
2
„ „ XGŨ IEŨ
b) Đúng: Ta có J <=> j
2
x+7x+6=0
x2 - 4 = 0
x = -6 . Vậy A = {-6; -2; -1;2}
x = -2
x=2
OIỄ{0,1,2,3,4}. Vậy B = {0; 1;2;3;4}.
[x e □
Tacó<^ <=> xe{-2,-1,0,1,2,3,4}. Suy ra c = (—3; —1; 1;3;5;7;9} .
[-2 < x < 4
A uB = {-6;-2;-1;0;1;2;3;4}
c) Đúng: A n B = {2},
d) Sai: A uC = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;5;7;9}.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Cho tập hợp A = [-3;1)^(0;4]. Tập hợp A có bao nhiêu giá trị
nguyên?
Lời giải
Ta suy ra A = [-3; 1)^( 0;4] = [-3; 4].
Các số
mãn là {-3; -2;-1;0;1;2;3;4} .
Vậy
có nguyên
8 giá trịthỏa
nguyên.
Câu 2: Cho hai tập hợp A = {xe □ IX <20;x:3| và B = Ịx e □ I X2 -5x = oỊ . Tập hợp A'uB có bao nhiêu
phần tử?
Lời giải
Ta có tập hợp A = [XGŨ I X<20;x:3} =^>A = {0;3;6;9;12;15;18} .
x = 0
Giải phương trình x2 - 5x = 0 ^
x=5
Do
£=
{0;5}tử.
^>^LJ5 = {0;3;5;6;9;12;15;18}.
Vậyxeũ
A unên
B có
8 phần
Câu 3: Cho tập hợp A = (-ro;-2] và B = (-5;3]. Tính tổng các giá trị nguyên của tập hợp A nB .
Lời giải
Ta có A = (-ro; -2] và B = (-5;3] suy ra A n B = (-5; -2].
Các giá trị nguyên thỏa mãn là {-4; -3; -2}.
Tổng các giá trị nguyên là -4 + (-3) + (-2) = -9.
Câu 4: Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m-1;4] và B = (-2;2m + 2), meũ . Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số m để A n B ^ 0.
Lời giải
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Điều kiện để hai tập A = (m —1;4] và B = (—2;2m + 2) khác tập rỗng là:
m —1 < 4 Im < 5
o I ^—2 < m < 5 (*
2m + 2 > — 2 [m > —2 v
Khi đó A o B ^ 0 ^ m — 1 < 2 m + 2 ^ m > —3. Vậy có 4 giá trị nguyên dương thoả mãn.
Câu 5: Cho hai tập hợp A = ịxeũ \|x-«í|<25j và i? = Ịxeũ \|x|>2020|. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa A
Lời giải
oB=0
Ta có: A = Ịx e □ \|x- m\ < 25 j => A = [flí - 25;WJ + 25]
B = Ịx e □ \ |x| > 2020j => B = (-oo; -2020]
[2020; +00 )
Để A o B = 0 thì —2020 < m — 25 < m + 25 < 2020(1)
Im > —
^ —1995 < m < 1995 .
2020 I m + 25 1995 [ m <
1995
< trị
2020
Vậy có 3989 giá
nguyên m thỏa mãn.
Khi đó (l)
Im — 25 >—
Câu 6: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí
tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học
sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết
có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.
Lời giải
Vì nhóm có 12 học sinh, trong đó có 4 học sinh không tham gia tiết mục nào nên tổng số học
sinh tham gia hai tiết mục múa và hát là: 12 — 4 = 8 (học sinh)
Lại có: Trong 5 học sinh tham gia tiết mục múa, có 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục Vậy số
học sinh chỉ tham gia tiết mục múa là: 5—3 = 2 (học sinh)
Do đó số học sinh tham gia tiết mục hát là: 8 — 2 = 6 (học sinh).
-----------------HẾT-----------------
16
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Dạng 3: Xác định giao - hợp của hai tập hợp
• Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu C = A n B và A o B = ỊX | X e A A X e Bị.
• Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B . Kí
•
•
hiệu C = A u B và A ^ B = {X | X e A V X e Bị.
Các phương pháp xác định:
Đếm thủ công.
Vẽ trục số, biểu diễn các tập hợp trên trục.
Chú ý rằng:
■ Nếu A c B thì B \ A = CA
■ Nếu A = 0 thì A \ B = 0 với mọi tập hợp B
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Cho tập hợp A = Ịx e □ |-1 < X < 5 j và B = Ịx e □ |0
^ X
c) C = ( A u B) \ (A o B) d) C = (A \ B) (B \A)
Lời giải
a) Ta có
c = A
^JB =
b) Ta có c = A (A B = Ịx e □ |0 < X < 5 j
Ịx e □ |1 < X<
c) Ta có A 'uB = Ịx e □ |-1 < X < 7|, A n*B = Ịx7|e □ |0 < X < 5 j
=>C = (yloiJB)\(ylniJB) = C = ylniJB = Ịxeũ|-l
GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Bài tập 3: Cho tập hợp A = Ịx e □ |-3 < X < 3 j , B = Ịx e □ |-2 < X < 3 j và c = Ị tậpX e □ |0 < X < 4 j. Hãy tìm
hợp D thỏa mãn:
a) D = (A^BC
d) D = (AnB)^C
b)
c) D = (A n B )n C f) D =
D = (A^B)nC
e) D
g) D = (B\A)^(C\A) h)
(B C) \ A i) D = (B \ A)^
= (AnB)\C
C
D = (B\A)\C
j) D = (A \ B)u(A \ C)
Lời giải
a)
Ta có: A ^JB = Ịx e □ |-3 < X < 3|;D = (A
2?) c = Ịx e □ |-3 < X < 4 j
b)
Ta có: A VJB = Ịx e □ |-3
(HoiJB)niC = Ịxeũ |0 < X < 3j
c)
Ta có: A n*B = Ịx e □ |-2
(HniJB)niC = |xeũ |0 < X < 3 j
d)
Ta có: A n*B = Ịx e □ |-2 < X < 3 j;D =
(Ar^B^,uC = Ịx e □ |-2 < X < 4|
e)
Ta có: A niB = Ịx e □ |-2 < X < 3y,D = (A
nii?) \c = Ịx e □ |-2 < X < 0 j
j) Ta có: B niC = Ịx e □ |-2 < X < 4 j nên D =
(JB^C)\H = |xeũ |3 < X < 4 j
g)
Ta có: B \ A = {3}; c \ A = Ịx e □ |3 < X <
Lời
giảikhi đó ta có:
4 j nên
2
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
a) Nếu A c B thì A n B = A Thật
£> = (5\H)^(C\H) = C\H = {xeũ |3 < X < 4}
vậy:
Xét
mọiBX\ eAA=thì
e BD
( do
h) với
Ta có:
{3}Xnên
= ( B \ A) \ C =
A c B ) nên X
i)
Theo h) thì D = {B \ A) c = Ịx e □ |0 < X <
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Hơn nữa với mọi X
b) Xét với mọi X e A u B ^
X e A —— X e C ^ X e C ^ A ^ B ^ C.
X e B —X e C
c) Vì A yu B = (A \B) (B \A) ^ (A n B) mà A ^ B = A n B thì A = B nên
f A \ B = 0^ A c B ■< ^ A = B.
[ B \ A = 0^ B c A
_ fXeB ,N
d) Do A c B và A ^ C nên với mọi X e A ^ X e B n C ^ A e (B n C) .
I X G C"
Bài tập 5: Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu
lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm
nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao?
Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?
Lời giải
Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, B là tập hợp học sinh tham gia câu
lạc bộ âm nhạc, E là tập hợp học sinh của lớp 10B. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp trên bằng
biểu đồ Ven như hình dưới đây.
Khi đó, A n B là tập hợp học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Số phần tử của A là 28, số
phần tử của B là 19, số phần tử của tập hợp A n B là 10.
a) Tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là
tập hợp A \ B . Số phần tử của A \ B chính là số phần tử của A trừ đi số phần tử của A n B . Vậy
số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là: 28 -10 = 18
(học sinh).
b) Tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên chính là tập hợp A ^ B .
Do khi đếm số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao là 28, số học sinh tham gia câu lạc bộ âm
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
nhạc là 19 thì số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là 10 được tính hai lần. Vậy số học sinh
tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là: 28+19-10 = 37 (học sinh).
c) Số phần tử của E là 40. Tập hợp các học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là phần bù
của A trong E . Vậy số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là: 40 - 28 = 12 (học sinh).
Tập hợp các học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là phần bù của A ^ B trong E . Vậy số
học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là: 40 - 37 = 3 (học sinh).
Bài tập 6: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết
mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết
mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết rằng có 4 học sinh của nhóm
không tham gia tiết mục nào.
Lời giải
Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia tiết mục múa, B là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, E là tập
hợp nhóm học sinh. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven như hình vẽ dưới đây.
Khi đó, A n B là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục. Số phần tử của tậ hợp A là 5, số phần
tử của tập hợp A n B là 3, số phần tử của tập hợp E là 12.
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là: 12 - 4 = 8(học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục múa là: 8 - 5 = 3 (học sinh).
Số học sinh tham gia tiết mục hát là: 3+3 = 6 (học sinh).
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho tập hợp X = {1;5},Y = {1;3;5}. Tập X n Y là tập hợp nào sau đây?
A. {1} B. {1;3} C. {1; 3; 5}
D.
{1;5}
Lời giải
Vì X n Y là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y
Câu 2: Cho tập X = {2;4;6;9},z = {1;2;3;4} . Tập nào sau đây bằng tập X \ Y ?
A. {1;2;3;5}
B.
{1;3;6;9}
C.
{6;9}
D.
{1}
Lời giải
Vì X \ Y là tập hợp các phần tử thuộc Xmà không thuộc Y
Câu 3: Cho tập hợp X = {a;b},Y = {a;b;c} . X u Y là tập hợp nào sau đây?
A. {a; b; c; d}
B. {a; b}
C.
{c} D*
{a; b; c}
Lời giải
Vì X u Y là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y
Câu 4: Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn: A c B . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. A \ B = 0 B. A n B = A C. B \ A = B D. A u B = B
Lời giải
Vì B \ A gồm các phần tử thuộc B và không thuộc A Câu 5: Cho ba tập hợp:
F = {XGŨ |/(X) = 0},Ơ = {XGŨ |g(x) = 0},// = {xeũ |/(x) + g(x) = 0}.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. H = F o G B.
H = F ^ G C.
H=F\G
D.
H=G\
F
Lời giải
Vì
\f (X)| + | g (X)| = 0
ịf
(X)
= 0 1 mà F o ơ = Ịx e □ I/(x) vp.g-(x) = oỊ
g (X) = 0
Câu 6:
ị 2x )
,
Cho tập hợp A = < X e □ I —7—— > 1 f; B là tập hợp tât cả các giá trị nguyên của b đê
phương trình
■ l x2+l J
r
X2 - 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Số phần tử chung của hai tập hợp trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
, 2x1 - > 1 o 2X > X2 +1 o X2 - 2x +1 < 0 Lời
o (Xgiải
-1)2 < 0 o X = 1
Ta có: >2
X +1
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Phương trình X2 - 2bx + 4 = 0 có A' = b2 - 4
Phương trình vô nghiệm o b2 - 4 < 0 o b2 < 4 0-2 < b < 2
Có b = 1 là phần tử chung duy nhất của hai tập hợp.
Câu 7: Cho hai tập hợp X = {1;2;3;4},z = {1;2}. CXY là tập hợp sau đây?
A. {1;2}
B. {1;2;3;4} C. {3;4} D. 0
Lời giải
Vì Y c X nên CXY = X \ Y = {3;4}
Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ. Phần gạch sọc trong
hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. (AuB)\C B. (AnB)\C C. (A\C)^(A\B) D. (A o B) ^ C
Câu 8:
Lời giải
X e( A n.
Câu 9: Cho hai tập hợp A = {0;2} và B = {0;1;2;3;4} . Số tập hợp Xthỏa mãn A ^ X = B là:
A. 2
B. 3 C. 4 D. 5
Lời giải
Vì A ^ X = B nên bắt buộc Xphải chứa các phần tử {1;3;4} và X c B.
Vậy Xcó 3 tập hợp đó là: {1;3;4},{1;2;3;4},{0;1;2;3;4} .
Câu 10: Cho hai tập hợp A = {0;1} và B = {0;1;2;3;4} . Số tập hợp Xthỏa mãn X e
A. 3
C. 6
B. 5
D. 8
CBA là
Ề GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Lời giải
Ta có CA = B \ A = {2;3;4} có 3 phần tử nên số tập con X có 23 = 8 (tập).
Câu 11: Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5} . Tìm số tập hợp Xsao cho A \ X = {1;3;5} và X \ A = {ỏ;7}.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải
Vì A \ X = {1;3;5} nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử 1; 3; 5. Mặt khác X \ A =
{6;7} vậy Xphải chứa 6; 7 và các phần tử khác nếu có phải thuộc A .
Vậy X = {2;4;6;7}.
Câu 12: Ký hiệu |X| là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A.
AoB = 0^|A| +1B = |A B +1A n B
B.
A o B *0^|A| + BI =1A u B -| A o B
C.
A o B *0^|A| + BI =|A B+1A o B
D. A o B = 0^1 A| + BI = |A U B
Lời giải
Kiểm tra các đáp án bằng cách vẽ biểu đồ Ven cho hai trường hợp AoB = 0 và AoB^ 0
Câu 13: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn
Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
A. 54 B. 40 C. 26 D. 68
Lời giải
Gọi T L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.
Ta có:
T : là số học sinh giỏi Toán
BI: là số học sinh giỏi Lý
\T ni B : là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Khi đó số học sinh của lớp là: |T ^ L\ + 6.
Mà |T ^ L = IT +1L -\T n L = 25 + 23 -14 = 34.
Vậy số học sinh của lớp là 34 + 6 = 40.
Câu 14: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn
Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn
Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học
giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3
môn Toán, Lý, Hóa? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Lời giải
Gọi T L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.
Khi đó tương tự Ví dụ 13 ta có công thức:
|T^L ^H\ = IT + LI + |H| -|TnL -|L nH\-\H nT + |TnL nH\
^ 45 = 25 + 23 + 20 -11 - 8 - 9 + \T n L nH «• \T n L nH = 5 Vậy có 5 học
sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 15: Cho tập hợp A = {1;2;3;4},B = {0;2;4;6} . Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. A nB = {2;4} B. A ^B = {0;1;2;3;4;5;6}
C. A c B D. A \ B = {0;6}
Lời giải
Ta thấy A n B = {2;4}.
Câu 16: Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. Tlà tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các
học sinh nữ của lớp 10A. Khẳng định nào sau đây sai?
A. T ^ G = H B. T n G = 0 C. H \ T = G D. G \ T = 0
Lời giải
Vì G \ T = G.
Câu 17: Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. A ^ B ^ A n C ^ B n C B. A ^ B ^ C \ A ^ C \ B
C. A ^ B ^ A ^ C ^ B ^ C D. A c B, B c C ^ A c C
Lời giải
8
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Ta có thể dùng biểu đồ Ven ta thấy A ^ B ^ C \ A ^ C \ B
Câu 18: Cho tập hợp A = {a;b;c} và B = {a;b;c;d;e}. Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn
AcXcB?
A. 5 B. 6 C. 4 D. 8
Lời giải
Vì A c X nên X phải chứa 3 phần tử {a; b; c} của A . Mặt khác X c B nên X chỉ có thể lấy các
phần tử a, b, c, d, e. Vậy Xlà một trong các tập hợp sau:
{a;b; c},{a;b; c; d}, {a; b; c; e}, {a;b; c; d; e}.
Câu 19: Cho hai tập hợp A = {1;2;3;4;5};B = {1;3;5;7;9} . Tập nào sau đây bằng tập A niB?
A. {1;3;5}
B.
{1;2;3;4;5}
C.
{2;4;6;8}
D.
{1;2;3;4;5;7;9}
Lời giải
Vì A ni B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B .
Câu 20: Cho tập hợp
A. {1;2;3;5}
B.
A = {2;4;6;9},
{1;2;3;4;6;9}
C.
B = {1;2;3;4}. Tập nào
{6;9}
D.
sau đây bằng tập A \ B ?
0
Lời giải
Vì A \ B = {X | X e A vp. X Ể B}
Câu 21: Cho các tập hợp A = Ịx e c : X - 7x + 6 = oj,2? = Ịx e □ : |x| < 4j. Khi đó:
2
A. A u B = A B.
A n B = A ^ B C.
A\BcA
D.
B\A=0
Lời giải
Ta có 4 = {1;6},S = ỊXGŨ \ |x| < 4} => B = {0;1;2;3} =>,4\B = {6} =>,4\B ^A.
Câu 22: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá
và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
A. 48 B. 20 C. 34 D. 28
Lời giải
Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn C là tập hợp các học
sinh không chơi môn nào
Khi đó số học sinh chỉ chơi bóng đá là: |A| + BI - 2|A ^ B| = 25 + 23 - 2.14 = 20
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
C âu 23: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
B. u *^u =u
A. □ \D =□ .
c. u *nU = u .
D. D*nũ =□*.
Lời giải
D đúng do □ * ^ □ => □ * rì □ =□*.
Câu 24: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A. A o B = A B A ^ B.
C. A\B = A «■ A o B = 0.
B. A 'U B = A B A ^ B.
D. B\B = B B B o B = 0. Lời
giải
B sai do A ^ B = A B A ^ B.
Câu 25: Cho X = {7;2;8;4;9;12}; Y = {1;3;7;4}. Tập nào sau đây bằng tập X n Y ?
A. {1;2;3;4;8;9;7;12}. B. {2;8;9;12}.
C. {4;7>.
D. {1;3}.
Lời giải
X = {7;2;8;4;9;12}, Y = {1;3;7;4} ^ XoY = {7;4}.
Câu 26: Cho hai tập hợp A = {2,4,6,9} và B = {1,2,3,4} .Tập hợp A\ Bbằng tập nào
sau đây? A. A = {1,2,3,5}. B. {1;3;6;9}.
Lời giải
C. {6;9}. D. 0.
A = {2,4,6,9}, B = {1,2,3,4}^ A\ B = {6,9}.
Câu 27: Cho A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6}. Tập hợp (A \
A. {0;1;5;6}. B.
{1;2}.
C. {2;3;4}.
D.
B )^( B \ A) bằng?
{5;6}.
Lời giải
A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6}.
A\ B = {0;1}, B\ A = {5;6} ^(A\B)^(B\ A) = {0;1;5;6}
Câu 28: Cho A = {0;1;2;3;4},B = {2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:
A. {0}. B. {0;1}. C. {1;2}. D. {1;5}.
Lời giải
A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6} ^ A \ B = {0;1}
Câu 29: Cho A = {0;1;2;3;4},B = {2;3;4;5;6}. Tập hợp B \ A bằng:
A. {5}. B. {0;1}. C.
{2;3;4}.
D.
{5;6}.
Lời giải
A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6} ^ B \ A = {5;6}.
Câu 30: Cho A = {1;5}; B = {1;3;5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
10
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
A. A n B = {1}. B. A nB = {1;3}.
C. A n B = {1;5}.
D. A n B = {1;3;5}.
Lời giải
A = {1;5};B = {1;3;5}. Suy ra A nB = {1;5}.
Câu 31: Cho A = Ịx e □ \(2x - x2^(2x2 -3x - 2) = oj;ổ = ịn e □ *|3 < n2 < 30j. Khi đó tập hợp Ac\
B bằng:
A. {2;4}.
B. {2}.
C. {4;5}.
D. {3}.
Lời giải
A = ịx
Câu 32: Cho hai tập A = [0.5]; B = ( 2a;3a +1], a > —1. Với giá trị nào của a thì A n B ^ 0
1 5
A. — < a < .
3 2
4
Ta tìm A n B = 0 ^
B.
a>
5
C.
2
1
a<—
3
2a > 5 3a +1
<0^—
1
Lời giải
a>
a<
a>
a<—
3
^15
D. — — < a <
—. 3 2
2
1
a>—
3
5
2
5
5
2
^ A n B ^0o—1 < a < 5 3
2
1
—1 < a < —
3
a > —1
Câu 33: Cho 2 tập khác rỗng = (m-l;4];2? = {-2,2m + 2),m G □ . Tìm m để A r^B ^ 0
A. —1
C —2
Lời giải
Đáp án A đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện í m — 1 < 4
Ầ _^—2 < m < 5. Đê A n B ^0^ m — 1 < 2m + 2 ^ m >—3. So với
[ 2m + 2 > —2 [ m > —2
ím<5
kết quả của điều kiện thì —2 < m < 5 .
Câu 34: Cho số thực a <0 .Điều kiện cần và đủ đê (—ro;9a) nỊỊ4; ^ 0 là:
A. —— < a <
0. 4
B. —— < a <
0. 3
C. —— < a <
0. 3
D. — — < a <
0. 4
Lời giải
GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
11
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
(4 I 4 4
(-ro;9a)nị ; I ^ 0 (a < 0< 9a o -9a < 0 o ^ a
a
)
a 4 - 9a2 I 4 - 9a2 > 0
<0o<
a a<0
o -— < a < 0 .
3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho các tập hợp A = {0;2;3;5}, B = {-1; 2; 4;5;6}, C = {-2; 0; 1; 3; 4}. Xét tính đúng sai của các
mệnh đề sau:
a) AoB = {2;5} b) AuB = {-1;0;2;3;5;6} .
c) BnC = {2;3;4}
Lời giải
d) B^C = {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}.
a) Đúng: A o B = {2;5}.
b) Sai: A^B = {-1;0;2;3;4;5;6} .
c) Sai: BniC = {4} .
d) Đúng: B ^ C = {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}.
Câu 2: Cho các tập hợp A = ịxGŨ I X<5}, 5 = |x e □ I X + X - 2 = oỊ và c = {-2;-l;l;4|. Xét tính đúng sai của
2
các mệnh đề sau:
a) A o B = {-2;1} b)
A ^ B = {-2;0;1;2;3;4} .
c) A^C = {-2;-1;0;1;2;3;4;5}
Lời giải
d)
BnC = {-2} .
Ta có A = {0;1;2;3;4}, B = {-2;1}, C = {-2;-1;1;4} .
a) Sai: AoB = {1} .
b) Đúng: A ^B = {-2;0;1;2;3;4} .
c) Sai: A^B = {0;2;3;4}.
d) Sai: Bni A = {-2} .
Câu 3: Cho các tập hợp A = (-2;5), B = (0; +(») và C = M . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) AuB = (0;5) b)
c) AoC = {5} d)
BoC = [5;7].
AnB = (0;5).
Lời giải
12
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
a) Sai: A ^ B = (-2; +(»).
b) Đúng: B n C = [5,7].
c) Sai: A n C = 0.
d) Đúng: A n B =(0,5).
Câu 4: Cho các tập hợp A = {XGŨ
x<3}, 5 = {xeũ I -3
các mệnh đề sau: a) A n B = (-3;3]
b) A ^ B = (-»,5].
c) AnC = 0
d) B ^ C = (-3; +»).
Lời giải
Ta có: A
= (-»;3],
c) Sai: AnC = {3} .
d) Đúng: B C = (-3; +»).
B = (3;5), C
=
[3;
Câu 5: Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học
+») khẳng
.
môn Tiếng Anh của trường em. Xét tính đúng sai của các
định sau:
a) A nB là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.
a)
b) A\ B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.
Đúng: A
c) A uB là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em.
d)
n B =Anh
(- nhưng không học lớp 10 ở trường em.
B\ A là tập hợp các học sinh học môn Tiếng
3;3].
Lời giải
a) Đúng: A n B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.
b) Sai:
b) Đúng: A\ B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.
A'UB =
c) Đúng: A uB là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em.
d) Đúng: B \A là tập hợp các học sinh (-»;5)
học môn
. Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở
trường em.
Câu 6: Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích
chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng sai của các
khẳng định sau:
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
13
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d)
đá
Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng
Lời giải
a) Đúng: Số học sinh thích chơi cả hai môn câu
lông và bóng đá: 40 - (18 +13) = 9 (học sinh).
b)
Đúng: Số học sinh thích bóng đá: 13+9 = 22
(học sinh).
c) Sai: Số học sinh thích câu lông: 18 + 9 = 27
Câu 7: Cho các tập hợp sau A = Ịjt e □ \(2x-x2^(2x2 -3x-2^ = o| và B = Ịv e □ *|3 < n2 < 3oj . Xét
(học sinh).
tính đúng sai của các khẳng định sau:
d) Sai: Số học sinh thích chơi cả hai môn câu
a) Tập hợp A có 3 phần tử
lông và bóng đá: 40 - (18 +13) = 9 (học sinh).
b) Tập hợp B có 4 phần tử.
c) Tập hợp A n B có 1 phần tử
d) Tập hợp A u B có 5 phần tử
Lời giải
a) Đúng: A = [-1; 0;2^1 vì (2X- x2)(2x2 - 3x - 2) = 0 o
[2 J 2X2 - 3x - 2 = 0
o
X
= 0
X=2
1
X= —2
b) Đúng: B = {2;3;4;5}.
c) Đúng: A n B = {2}
d) Sai:A u B = |- i;0;2;3;4;5|
Câu 8: Cho các tập hợp sau:
A = ịx
a) Tập hợp A có 3 phần tử
b)
A u B = {-6; -2;-1;0;1;2;3;4}
c)
A n B = {2}
d) A ^C = {-6;-3;-2;2;3;5;7;9}
Lời giải
14
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
x = -1
a) Sai: Ta có (x + 7x + 6)(x - 4) = 0 o
2
„ „ XGŨ IEŨ
b) Đúng: Ta có J <=> j
2
x+7x+6=0
x2 - 4 = 0
x = -6 . Vậy A = {-6; -2; -1;2}
x = -2
x=2
OIỄ{0,1,2,3,4}. Vậy B = {0; 1;2;3;4}.
[x e □
Tacó<^ <=> xe{-2,-1,0,1,2,3,4}. Suy ra c = (—3; —1; 1;3;5;7;9} .
[-2 < x < 4
A uB = {-6;-2;-1;0;1;2;3;4}
c) Đúng: A n B = {2},
d) Sai: A uC = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;5;7;9}.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Cho tập hợp A = [-3;1)^(0;4]. Tập hợp A có bao nhiêu giá trị
nguyên?
Lời giải
Ta suy ra A = [-3; 1)^( 0;4] = [-3; 4].
Các số
mãn là {-3; -2;-1;0;1;2;3;4} .
Vậy
có nguyên
8 giá trịthỏa
nguyên.
Câu 2: Cho hai tập hợp A = {xe □ IX <20;x:3| và B = Ịx e □ I X2 -5x = oỊ . Tập hợp A'uB có bao nhiêu
phần tử?
Lời giải
Ta có tập hợp A = [XGŨ I X<20;x:3} =^>A = {0;3;6;9;12;15;18} .
x = 0
Giải phương trình x2 - 5x = 0 ^
x=5
Do
£=
{0;5}tử.
^>^LJ5 = {0;3;5;6;9;12;15;18}.
Vậyxeũ
A unên
B có
8 phần
Câu 3: Cho tập hợp A = (-ro;-2] và B = (-5;3]. Tính tổng các giá trị nguyên của tập hợp A nB .
Lời giải
Ta có A = (-ro; -2] và B = (-5;3] suy ra A n B = (-5; -2].
Các giá trị nguyên thỏa mãn là {-4; -3; -2}.
Tổng các giá trị nguyên là -4 + (-3) + (-2) = -9.
Câu 4: Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m-1;4] và B = (-2;2m + 2), meũ . Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số m để A n B ^ 0.
Lời giải
w GV. Phan Nhật Linh - s SĐT: 0817 098 716
Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
TOÁN 10 - KẾT NỐI TRI THỨC
Điều kiện để hai tập A = (m —1;4] và B = (—2;2m + 2) khác tập rỗng là:
m —1 < 4 Im < 5
o I ^—2 < m < 5 (*
2m + 2 > — 2 [m > —2 v
Khi đó A o B ^ 0 ^ m — 1 < 2 m + 2 ^ m > —3. Vậy có 4 giá trị nguyên dương thoả mãn.
Câu 5: Cho hai tập hợp A = ịxeũ \|x-«í|<25j và i? = Ịxeũ \|x|>2020|. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa A
Lời giải
oB=0
Ta có: A = Ịx e □ \|x- m\ < 25 j => A = [flí - 25;WJ + 25]
B = Ịx e □ \ |x| > 2020j => B = (-oo; -2020]
[2020; +00 )
Để A o B = 0 thì —2020 < m — 25 < m + 25 < 2020(1)
Im > —
^ —1995 < m < 1995 .
2020 I m + 25 1995 [ m <
1995
< trị
2020
Vậy có 3989 giá
nguyên m thỏa mãn.
Khi đó (l)
Im — 25 >—
Câu 6: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí
tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học
sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết
có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.
Lời giải
Vì nhóm có 12 học sinh, trong đó có 4 học sinh không tham gia tiết mục nào nên tổng số học
sinh tham gia hai tiết mục múa và hát là: 12 — 4 = 8 (học sinh)
Lại có: Trong 5 học sinh tham gia tiết mục múa, có 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục Vậy số
học sinh chỉ tham gia tiết mục múa là: 5—3 = 2 (học sinh)
Do đó số học sinh tham gia tiết mục hát là: 8 — 2 = 6 (học sinh).
-----------------HẾT-----------------
16
GV. Phan Nhật Linh - @ SĐT: 0817 098 716
Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.